Question

某單位有車牌尾號為2的汽車A和尾號為6的汽車B，兩車分屬于兩個獨立業務部門.對一段時間內兩輛汽車的用車記錄進行統計，在非限行日，A車日出車頻率0.6，B車日出車頻率0.5.該地區汽車限行規定如下：

車尾號	0和5	1和6	2和7	3和8	4和9
限行日	星期一	星期二	星期三	星期四	星期五

 
現將汽車日出車頻率理解為日出車概率，且A，B兩車出車相互獨立.
（1）求該單位在星期一恰好出車一臺的概率；
（2）設X表示該單位在星期一與星期二兩天的出車臺數之和，求X的分布列及其數學期望E(X).

Answer 1

（1）該單位在星期一恰好出一臺車的概率為；（2）所以的的分布列為

	0	1	2	3

．

試題分析：（1）求該單位在星期一恰好出車一臺的概率，包括兩個事件，Ａ出車Ｂ不出車，Ａ不出車Ｂ出車，顯然這兩個事件相互獨立，由于兩車是否出車相互獨立，有互斥事件與獨立事件的概率求法，即可求出該單位在星期一恰好出一臺車的概率；（2）由于星期二限行尾號為６的車，故的可能取值為0,1,2,3，分別求出概率，可得分布列，進而可求出期望．
（1）設車在星期出車的事件為，車在星期出車的事件為，
由已知可得
設該單位在星期一恰好出一臺車的事件為，                    1分
因為兩車是否出車相互獨立，且事件互斥           2分
所以
                4分

所以該單位在星期一恰好出一臺車的概率為.                 5分
{答題與設事件都沒有扣1分，有一個不扣分}
（2）的可能取值為0,1,2,3                                       6分



                  10分
所以的的分布列為

	0	1	2	3

        11分
                    13分