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已知：如圖所示，△ABC內(nèi)接于⊙O，過點(diǎn)A的切線交BC，的延長(zhǎng)線于點(diǎn)P，D為AB的中點(diǎn)，DP交AC于M.求證：=.

證明略


解析:

如圖所示，過點(diǎn)B作BN∥CM，交PD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)N，

則∠N=∠AMD，∠NBD=∠DAM.

又AD=DB，∴△BND≌△AMD.∴BN=AM.

∵CM∥BN，∴=.

∴=.

由切割線定理，得PA2=PC·PB.

∴==，故=.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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一條直線與兩條平行直線相交，證明這三條直線同在一個(gè)平面內(nèi)．

　　已知：如圖所示，a∥b，a∩c=A，b∩c=B，求證：a，b，c共面．

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已知：如圖所示，a∩α=A．求證：在平面α內(nèi)不存在一條直線與a平行．

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