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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

某公司生產一種電子儀器的固定成本為20000元，每生產一臺儀器需增加投入100元，已知總收益滿足函數：，其中是儀器的月產量．

(注：總收益＝總成本＋利潤)

（1）將利潤表示為月產量的函數；

（2）當月產量為何值時，公司所獲利潤最大？最大利潤為多少元？

 

（1）（2）當月產量為300臺時，利潤最大，最大利潤為元．

【解析】

試題分析：（1）根據題意總收益總成本利潤，故利潤總收益總成本，易得函數關系式；

（2）通過（1）知函數關系式為分段函數，故函數的最大值為各段最大值中的最大值．

試題解析：（1）因每月產量臺故總成本為，

從而

（2）①當時，，

當時，．

②當時，為減函數，

∴，

故當月產量為300臺時，利潤最大，最大利潤為元．

考點：分段函數的最值．

 

練習冊系列答案
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某三棱錐的三視圖如圖所示，該三棱錐的體積為（ ）

（A） （B） （C） （D）

 

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A． B． C． D．

 

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A． B． C． D．

 

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A. B. C. D.

 

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（1） ；

（2）不等式的解集是____________.

 

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設為直線,是兩個不同的平面,下列命題中正確的是（ ）

A．若,,則 B．若,,則

C．若,,則 D．若,,則

 

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求值 .

 

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A． B．

C． D．

 

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