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已知f(x)是R上最小正周期為2的周期函數，且當0≤x＜2時，f(x)＝x3－x，則函數y＝f(x)的圖象在區間[0，6]上與x軸的交點個數為________．

 

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【解析】由條件，當0≤x＜2時，f(x)＝x(x＋1)(x－1)，即當0≤x＜2時，f(x)＝0有兩個根0，1，又由周期性，當2≤x<4時，f(x)＝0有兩個根2，3，當4≤x<6時，f(x)＝0有兩個根4，5，而6也是f(x)＝0的根，故y＝f(x)的圖象在區間[0，6]上與x軸的交點個數為7.

 

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源：2013-2014學年高考數學總復習考點引領+技巧點撥第二章第8課時練習卷（解析版） 題型：填空題

已知函數f(x)＝a－是定義在(－∞，－1]∪[1，＋∞)上的奇函數，則f(x)的值域是________．

 

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科目：高中數學 來源：2013-2014學年高考數學總復習考點引領+技巧點撥第二章第6課時練習卷（解析版） 題型：填空題

若函數f(x)＝ax2－3x＋4在區間(－∞，6)上單調遞減，則實數a的取值范圍是________．

 

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科目：高中數學 來源：2013-2014學年高考數學總復習考點引領+技巧點撥第二章第5課時練習卷（解析版） 題型：解答題

已知函數y＝的圖象與函數y＝kx－2的圖象恰有兩個交點，求實數k的取值范圍．

 

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科目：高中數學 來源：2013-2014學年高考數學總復習考點引領+技巧點撥第二章第5課時練習卷（解析版） 題型：解答題

畫出下列函數的圖象．

(1)y＝2x－1，x∈Z，|x|≤2；

(2)y＝2x2－4x－3(0≤x<3)；

(3)y＝(lgx＋|lgx|)．

 

 

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科目：高中數學 來源：2013-2014學年高考數學總復習考點引領+技巧點撥第二章第4課時練習卷（解析版） 題型：填空題

已知f(x)是定義在R上的奇函數，且f(x＋4)＝f(x)．當x∈(0，2)時，f(x)＝－x＋4，則f(7)＝________．

 

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科目：高中數學 來源：2013-2014學年高考數學總復習考點引領+技巧點撥第二章第4課時練習卷（解析版） 題型：解答題

判斷下列函數的奇偶性：

(1)f(x)＝x4＋x；

(2)f(x)＝

(3)f(x)＝lg(x＋)．

 

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科目：高中數學 來源：2013-2014學年高考數學總復習考點引領+技巧點撥第二章第3課時練習卷（解析版） 題型：解答題

已知函數f(x)＝2x－，x∈(0，1]．

(1)當a＝－1時，求函數y＝f(x)的值域；

(2)若函數y＝f(x)在x∈(0，1]上是減函數，求實數a的取值范圍．

 

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科目：高中數學 來源：2013-2014學年高考數學總復習考點引領+技巧點撥第二章第14課時練習卷（解析版） 題型：解答題

已知函數f(x)＝lnx－ax2＋(2－a)x.

(1)討論f(x)的單調性；

(2)設a>0，證明：當0<x<時，f>f；

(3)若函數y＝f(x)的圖象與x軸交于A、B兩點，線段AB中點的橫坐標為x0，證明：＜0.

 

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