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周長為20的矩形，繞一條邊旋轉成一個圓柱，則圓柱體積的最大值為     

分析：由已知中周長為20cm的矩形，繞一條邊旋轉成一個圓柱，我們設出圓柱的長和寬，然后可以寫出圓柱體積的表達式，利用導數法，分析出體積取最大值時，自變量的值，代入即可求出圓柱體積的最大值．
解：∵矩形的周長為20cm
設矩形的長為xcm，則寬為（10-x）cm
設繞其寬旋轉成一個圓柱，
則圓柱的底面半徑為xcm，高為（10-x）cm
則圓柱的體積V=πR2?h=πx2（10-x）
則V′=-3πx2+20πx
令V′=0，則x=0，或x=
故當x=圓柱體積取最大值
此時V=πcm3
故答案為：πcm3
練習冊系列答案
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A．B．C．D．不存在

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A．B．C．D．

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函數有（   ）
A 極大值，極小值           B 極大值，極小值
C 極大值，無極小值            D 極小值，無極大值

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，則=        .

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