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.已知矩陣AA的一個特征值λ=2,其對應的特征向量是α1.設向量β,試計算A5β的值.
由題設條件可得,=2,即解得得矩陣A.
矩陣A的特征多項式為f(λ)=λ2-5λ+6,令f(λ)=0,解得
λ1=2,λ2=3.
λ1=2時,得α1;當λ2=3時,得α2
β12,得m=3,n=1,
A5βA5(3α1α2)=3(A5α1)+A5α2=3(α1)+α2=3×25+35
練習冊系列答案
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[選修4 - 2:矩陣與變換](本小題滿分10分)
已知矩陣 有特征值及對應的一個特征向量,求曲線的作用下的新曲線方程.

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