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在中，角，，所對的邊分別是，，，已知，.
（1）若的面積等于，求，；
（2）若，求的面積.
（1），；（2）

試題分析：（1）利用余弦定理及面積公式，列方程組就可求出，；（2）要求三角形面積，關(guān)鍵在于求出邊長.但已知等式條件不能直接利用正余弦定理將角化為邊，所以先根據(jù)誘導公式將化為再利用兩角和與差的正弦公式及二倍角公式化簡，得，此時約分時注意討論零的情況.當時，，；當時，得，對這一式子有兩個思路，一是用正弦定理化邊，二是繼續(xù)化角，
試題解析：（1）由余弦定理及已知條件得，，         2分
又因為的面積等于，所以，得．       4分
聯(lián)立方程組解得，．                  7分
（2）由題意得，即，
當時，，，，，            10分
當時，得，由正弦定理得，
聯(lián)立方程組解得，．              13分
所以的面積．                  14分
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

△中，角，，所對的邊分別為，，．若，．
（1）求角的取值范圍；
（2）求的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知向量，，函數(shù)．
(1)求的最大值，并求取最大值時的取值集合；
(2)已知 分別為內(nèi)角的對邊，且成等比數(shù)列，角為銳角，且，求的值．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

在中，、、分別為角、、所對的邊，角C是銳角，且。
（1）求角的值；
（2）若，的面積為,求的值。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

在銳角△ABC中，角A，B所對的邊長分別為a，b，若2asin B＝b，則角A等于________．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示，在坡度一定的山坡A處測得山頂上一建筑物CD的頂端C對于山坡的斜度為15°，向山頂前進100米到達B處，又測得C對于山坡的斜度為45°，若CD＝50米，山坡對于地平面的坡角為θ，則cos θ＝(　　)．
A．B．2－
C．－1D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

在△ABC中，角A，B，C的對邊為,若，則角A= （ ）
A．30°B．30°或105°C．60°D．60°或120°

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

在中，已知分別為內(nèi)角，，所對的邊，為的面積.若向量滿足，則（    ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

△ABC的三內(nèi)角A,B,C所對邊的長分別為a,b,c，設向量,.若使則角C的大小為
A．B．C．D．

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