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已知是的導函數，，且函數的圖象過點.
（1）求函數的表達式；
（2）求函數的單調區間和極值.
（1） ；（2）函數的單調減區間為，單調增區間為 
極小值是，無極大值.

試題分析：（1）對原函數求導后可得，將點代入原函數可得；（2）對求導，可求得函數的單調區間進而判斷出函數的極值.
試題解析：
解：（1），   ，    3分
函數的圖象過點，，解得： 
函數的表達式為：       5分
（2）函數的定義域為，
7分
當時，；當時，   9分
函數的單調減區間為，單調增區間為 11分
極小值是，無極大值. 12分
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數.
（1）若函數在點處的切線方程為，求的值；
（2）若，函數在區間內有唯一零點，求的取值范圍；
（3）若對任意的，均有，求的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數，其中m，a均為實數．
（1）求的極值；
（2）設，若對任意的，恒成立，求的最小值；
（3）設，若對任意給定的，在區間上總存在，使得成立，求的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數.
(1)求的單調區間；
(2)當時，求證：恒成立..

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

函數在區間上(    )
A．有最大值，但無最小值
B．有最大值，也有最小值
C．無最大值，但有最小值
D．既無最大值，也無最小值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知e為自然對數的底數，設函數f（x）=xex，則（　�。�
A．1是f（x）的極小值點
B．﹣1是f（x）的極小值點
C．1是f（x）的極大值點
D．﹣1是f（x）的極大值點

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知，函數,若在上是單調減函數，則的取值范圍是(   )
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知是奇函數，當時，，當時，的最小值為1，則的值等于（ ）
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數f(x)＝ax3＋bx2－3x(a、b∈R)在點x＝－1處取得極大值為2.
(1)求函數f(x)的解析式；
(2)若對于區間[－2，2]上任意兩個自變量的值x1、x2，都有|f(x1)－f(x2)|≤c，求實數c的最小值．

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