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已知函數.
(Ⅰ)當時,求的極值;
(Ⅱ)當時,求的單調區間.

(Ⅰ)當時, 
時,
(Ⅱ)當時,的單調增區間為,單調減區間為
時,的單調增區間為,單調減區間為 .
解:
                         ……………………1分
       則            …2分








0

0



極大值

極小值

……………………4分
時,……………………5分
時,……………………6分
(Ⅱ) 
                      …………7分
①  當時,   
 得             ……8分
 得                 ……9分
的單調增區間為,減區間為 .  10分
②當時, 
                 11分
               ……12分
的單調增區間為.減區間為   . 13分
綜上可知,當時,的單調增區間為,單調減區間為
時,的單調增區間為,單調減區間為 . 
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分13分)
設函數)若上是增函數,在(0,1)上是減函數,函數在R上有三個零點,且1是其中一個零點。
(1)求b的值;
(2)求最小值的取值范圍。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題13分)
已知函數的圖象在處的切線與直線平行.
(1)求實數的值;
(2)若方程上有兩個不相等的實數根,
求實數的取值范圍;(參考數據:2.71 828…)
(3)設常數,數列滿足),  
,求證:

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數,(1)求的單調區間;(2)若,求在區間上的最值;

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本題滿分12分)已知函數圖象上斜率為3的兩條切線間的距離為,函數
(1)若函數處有極值,求的解析式;
(2)若函數在區間[-1,1]上為增函數,且時恒成立,求實數的取值范圍。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

函數時有極值,那么的值分別為_______ 

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

函數(m為常數)在[-2,2]上的最大值為3,那么此函數在[-2,2]上的最小值為           .

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

設函數的導函數,則數列的前項和為(   )。
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

函數在區間上的值域是____________.

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