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已知函數,（1）求的單調區間；（2）若，求在區間上的最值；
在區間上的最大值是最小值是-
解：已知，則.

（1）若時，總成立，則為單調遞增；
若時，當時，即，單調遞增；
當時，即，單調遞減。
綜上：當時函數的增區間為，當時，的遞增區間為，，遞減區間為
（2）若，有，，
當時，由（1）得的增區間為，，減區間為，所以，有極小值，極大值。又由于，，因此，函數在區間上的最大值是最小值是-
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）
已知，其中是自然對數的底，
（1）時，求的單調區間、極值；
（2）是否存在實數，使的最小值是3，若存在，求出的值，若不存在，說明理由；
（3）在（1）的條件下，求證：

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數.
（Ⅰ）當時，求的極值;
（Ⅱ）當時，求的單調區間.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數，
（1）求函數的極值；
（2）討論函數在區間上的最大值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知函數f(x)＝x2(x－3a)＋1(a＞0，x∈R).
（I）求函數y＝f(x)的極值；
（II）函數y＝f(x)在(0，2)上單調遞減，求實數a的取值范圍；
（III）若在區間(0，＋∞)上存在實數x0，使得不等式f(x0)－4a3≤0能成立，求實數a的取值范圍.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分12分）
已知函數f (x)=x3+ ax2－bx (a, b∈R) .
(1)若y="f" (x)圖象上的點(1，－)處的切線斜率為－4，求y="f" (x)的極大值；
(2)若y="f" (x)在區間[－1，2]上是單調減函數，求a + b的最小值.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

函數的極值是                                 （   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知函數 2+ax－b，若a,b均在區間[0，4]內取值，則成立的概率是             。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

設與是函數的兩個極值點.則常數=      .

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