已知函數
．
（1）若函數
的定義域和值域均為
，求實數
的值；
（2）若在區間
上是減函數，且對任意的
，總有
，求實數的取值范圍；
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
為了在夏季降溫和冬季供暖時減少能源損耗，房屋的屋頂和外墻需要建造隔熱層.某幢建筑物要建造可使用20年的隔熱層，每厘米厚的隔熱層建造成本為6萬元.該建筑物每年的能源消耗費用C（單位：萬元）與隔熱層厚度x（單位：cm）滿足關系：
，若不建隔熱層，每年能源消耗費用為8萬元.設
為隔熱層建造費用與20年的能源消耗費用之和.
（1）求k的值及的表達式；
（2）隔熱層修建多厚時，總費用達到最小，并求最小值.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
如圖所示，一個半圓和長方形組成的鐵皮，長方形的邊
為半圓的直徑，
為半圓的圓心，
，
，現要將此鐵皮剪出一個等腰三角形
，其底邊
.
（1）設
，求三角形鐵皮的面積；
（2）求剪下的鐵皮三角形的面積的最大值.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
有一座大橋既是交通擁擠地段，又是事故多發地段，為了保證安全，交通部門規定.大橋上的車距
與車速
和車長
的關系滿足：
（
為正的常數），假定車身長為
，當車速為
時，車距為2.66個車身長.
寫出車距
關于車速
的函數關系式;
應規定怎樣的車速，才能使大橋上每小時通過的車輛最多？
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
某商場銷售某種商品的經驗表明，該商品每日的銷售量
（單位：千克）與銷售價格
（單位：元/千克）滿足關系式
，其中
，
為常數.已知銷售價格為5元/千克時，每日可售出該商品11千克.
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）若該商品的成本為3元/千克，試確定銷售價格的值，使商場每日銷售該商品所獲得的利潤最大.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知函數
（I）求函數
的最小值；
（II）對于函數
和
定義域內的任意實數
,若存在常數
,使得不等式
和
都成立,則稱直線
是函數和的“分界線”．
設函數
，
，試問函數和是否存在“分界線”？若存在，求出“分界線”的方程．若不存在請說明理由．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知f(x)=
在區間[－1，1]上是增函數.
（Ⅰ）求實數a的值組成的集合A；
（Ⅱ）設關于x的方程f(x)=
的兩個非零實根為x1、x2.試問：是否存在實數m，使得不等式m2+tm+1≥|x1－x2|對任意a∈A及t∈[－1，1]恒成立？若存在，求m的取值范圍；若不存在，請說明理由.
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;（2）
.
單調遞增，從而求出
上的最大值和最小值的極差，使
，進而求出實數
在
上的減函數，
在
且
4分
6分
在
，
8分
， 10分
又 
，
12分
。
時，求該函數的值域；
對于
恒成立，求
有取值范圍。
；(2)解方程：log3(6x－9)＝3.