Question

已知曲線交于點P，若設曲線y=f（x）在點P處的切線與x軸交點的橫坐標為的值為   ．

Answer 1

-1；  

解析試題分析：f′（x）=（n+1）xⁿ，
k=f′（x）=n+1，
點P（1，1）處的切線方程為：y-1=（n+1）（x-1），
令y=0得，x=1-=，
即x_n=，
∴x₁×x₂×…×x₂₀₁₁=
=，
則log₂₀₁₂x₁+log₂₀₁₂x₂+…+log₂₀₁₂x₂₀₁₁
=log₂₀₁₂（x₁×x₂×…×x₂₀₁₁）
=log₂₀₁₂=-1．
故答案為-1
考點：本題主要考查導數的幾何意義；數列的求和．
點評：利用導數求曲線上某點的切線方程，解題時要認真審題，仔細解答．