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x是什么實數(shù)時，函數(shù)y＝x2－4x＋1的值

(1)等于0? (2)是正數(shù)? (3)是負數(shù)?

 

答案：
解析：

解：(1)因為 x2－4x＋1＝0

其解集{x｜x＝2－或x＝2＋}

所以，x＝2－或x＝2＋時，y＝0

(2)因為x2－4x＋1＝0，其Δ＝16－4＞0

對應解集{x｜x＝2－或x＝2＋}

所以，x2－4x＋1＞0的解集為

{x｜x＜2－或x＞2＋}

即當x＜2－或x＞2＋時，y＞0

(3)由上知 x2－4x＋1＝0，Δ＞0

解集 {x｜x＝2－或x＝2＋}

故當 2－＜x＜2＋時，y＜0

 


練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)y=x2+（2m+1）x+m2-1（m為實數(shù)）
（1）m是什么數(shù)值時，y的極值是0？
（2）求證：不論m是什么數(shù)值，函數(shù)圖象（即拋物線）的頂點都在同一條直線L1上．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)F(x)=kx2-2
4+2m-m2
x，G(x)=-
1-(x-k)2
(m，k∈R)
（1）若m，k是常數(shù)，問當m，k滿足什么條件時，函數(shù)F（x）有最大值，并求出F（x）取最大值時x的值；
（2）是否存在實數(shù)對（m，k）同時滿足條件：（甲）F（x）取最大值時x的值與G（x）取最小值的x值相同，（乙）k∈Z？
（3）把滿足條件（甲）的實數(shù)對（m，k）的集合記作A，設B={（m，k）|k2+（m-1）2≤r2，r＞0}，求使A⊆B的r的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：044

x是什么實數(shù)時，函數(shù)y＝x2－4x＋1的值

(1)等于0? (2)是正數(shù)? (3)是負數(shù)?

 

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科目：高中數(shù)學 來源：三點一測叢書　高中數(shù)學　必修5　(江蘇版課標本) 江蘇版課標本 題型：044

x是什么實數(shù)時，函數(shù)y＝x2－4x＋1的值

(1)等于0？(2)是正數(shù)？(3)是負數(shù)？

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