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設(shè)函數(shù)f1(x)=x
1
3
，f2(x)=x-2，f3(x)=x
3
2
，則f1(f2(f3(
1
2012
)))=
2012
2012
．
分析：合理地運用函數(shù)的對應法則，從里至外一層層地進行求解，導出f1(f2(f3(
1
2012
)))的值．
解答：解：f1(f2(f3(
1
2012
)))=f1（f2（
1
2012
3
2
））
=f1（20123）=((2012)3)
1
3
=2012．
故答案為：2012
點評：本題考查函數(shù)值的求法，解題時要認真審題，仔細解答，耐心求解．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

對于函數(shù)f1（x），f2（x），h（x），如果存在實數(shù)a，b使得h（x）=a•f1（x）+b•f2（x），那么稱h（x）為f1（x），f2（x）的生成函數(shù)．
（Ⅰ）下面給出兩組函數(shù)，h（x）是否分別為f1（x），f2（x）的生成函數(shù)？并說明理由；
    第一組：f1(x)=sinx，  f2(x)=cosx，  h(x)=sin(x+
π
3
)；
    第二組：f1（x）=x2-x，f2（x）=x2+x+1，h（x）=x2-x+1；
（Ⅱ）設(shè)f1(x)=log2x，  f2(x)=log
1
2
x，  a=2，  b=1，生成函數(shù)h（x）．若不等式3h2（x）+2h（x）+t＜0在x∈[2，4]上有解，求實數(shù)t的取值范圍；
（Ⅲ）設(shè)f1(x)=x，   f2(x)=
1
x
   (1≤x≤10)，取a=1，b＞0，生成函數(shù)h（x）使h（x）≥b恒成立，求b的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)h(x)=x+
m
x
，x∈[
1
4
，5]，其中m是不等于零的常數(shù)，
（1）（理）寫出h（4x）的定義域；
（文）m=1時，直接寫出h（x）的值域；
（2）（文、理）求h（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（3）已知函數(shù)f（x）（x∈[a，b]），定義：f1（x）=minf（t）|a≤t≤x（x∈[a，b]），f2（x）=maxf（t）|a≤t≤x（x∈[a，b]）．其中，minf（x）|x∈D表示函數(shù)f（x）在D上的最小值，maxf（x）|x∈D表示函數(shù)f（x）在D上的最大值．例如：f（x）=cosx，x∈[0，π]，則f1（x）=cosx，x∈[0，π]，f2（x）=1，x∈[0，π]．
（理）當m=1時，設(shè)M(x)=
h(x)+h(4x)
2
+
|h(x)-h(4x)|
2
，不等式t≤M1（x）-M2（x）≤n恒成立，求t，n的取值范圍；
（文）當m=1時，|h1（x）-h2（x）|≤n恒成立，求n的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源：江蘇省無錫市輔仁高級中學2012屆高三第一次模擬考試數(shù)學文科試題 題型：044

對于函數(shù)f1(x)，f2(x)，h(x)，如果存在實數(shù)a，b使得h(x)＝a·f1(x)＋b·f2(x)，那么稱h(x)為f1(x)，f2(x)的生成函數(shù)．

(Ⅰ)下面給出兩組函數(shù)，h(x)是否分別為f1(x)，f2(x)的生成函數(shù)？并說明理由；

第一組：f1(x)＝sinx，f2(x)＝cosx，h(x)＝sin(x＋)；

第二組：f1(x)＝x2－x，f2(x)＝x2＋x＋1，h(x)＝x2－x＋1；

(Ⅱ)設(shè)f1(x)＝log2x，f2(x)＝logx，a＝2，b＝1，生成函數(shù)h(x)．若不等式3h2(x)＋2h(x)＋t＜0在x∈[2，4]上有解，求實數(shù)t的取值范圍；

(Ⅲ)設(shè)f1(x)＝x，f2(x)＝(1≤x≤10)，取a＝1，b＞0，生成函數(shù)h(x)使h(x)≥b恒成立，求b的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源：江蘇省無錫市輔仁高級中學2012屆高三第一次模擬考試數(shù)學理科試題 題型：044

對于函數(shù)f1(x)，f2(x)，h(x)，如果存在實數(shù)a，b使得h(x)＝a·f1(x)＋b·f2(x)，那么稱h(x)為f1(x)，f2(x)的生成函數(shù)．

(Ⅰ)下面給出兩組函數(shù)，h(x)是否分別為f1(x)，f2(x)的生成函數(shù)？并說明理由；

第一組：f1(x)＝sinx，f2(x)＝cosx，h(x)＝sin(x＋)；

第二組：f1(x)＝x2－x，f2(x)＝x2＋x＋1，h(x)＝x2－x＋1；

(Ⅱ)設(shè)f1(x)＝log2x，f2(x)＝logx，a＝2，b＝1，生成函數(shù)h(x)．若不等式3h2(x)＋2h(x)＋t＜0在x∈[2，4]上有解，求實數(shù)t的取值范圍；

(Ⅲ)設(shè)f1(x)＝x，f2(x)＝(1≤x≤10)，取a＝1，b＞0，生成函數(shù)h(x)使h(x)≥b恒成立，求b的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源：懷柔區(qū)二模 題型：解答題

對于函數(shù)f1（x），f2（x），h（x），如果存在實數(shù)a，b使得h（x）=a•f1（x）+b•f2（x），那么稱h（x）為f1（x），f2（x）的生成函數(shù)．
（Ⅰ）下面給出兩組函數(shù)，h（x）是否分別為f1（x），f2（x）的生成函數(shù)？并說明理由；
第一組：f1(x)=sinx，  f2(x)=cosx，  h(x)=sin(x+
π
3
)；
第二組：f1（x）=x2-x，f2（x）=x2+x+1，h（x）=x2-x+1；
（Ⅱ）設(shè)f1(x)=log2x，  f2(x)=log
1
2
x，  a=2，  b=1，生成函數(shù)h（x）．若不等式3h2（x）+2h（x）+t＜0在x∈[2，4]上有解，求實數(shù)t的取值范圍；
（Ⅲ）設(shè)f1(x)=x，   f2(x)=
1
x
   (1≤x≤10)，取a=1，b＞0，生成函數(shù)h（x）使h（x）≥b恒成立，求b的取值范圍．

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