Question

設α，β，γ為兩兩不重合的平面，m，n為兩條不重合的直線，給出下列四個命題：
①若α⊥γ，β∥γ，則α⊥β；
②若α⊥γ，β⊥γ，則α∥β；
③若m∥α，n∥α，則m∥n；　
④若m⊥α，n⊥α，則m∥n
其中真命題的是（　　）

A．①④

B．①③

C．②④

D．②③

Answer 1

若α⊥γ，β∥γ，則α⊥β，故①正確；
若α⊥γ，β⊥γ，則α與β可能平行，也可能相交，故②錯誤；
若m∥α，n∥α則m與n可能平行，可能相交，也可能異面，故③錯誤；
若m⊥α，n⊥α，由線面垂直的性質定理可得m∥n，故④正確；
故真命題有①④
故選：A