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己知雙曲線C：與直線l：x + y = 1相交于兩個不同的點A、B
(I) 求雙曲線C的離心率e的取值范圍；
(Ⅱ) 設直線l與y軸交點為P，且，求的值。
，

解：（Ⅰ）由曲線C與直線相交于兩個不同的點，知方程組有兩個不同的解，消去Y并整理得：   ①……………2分

雙曲線的離心率……………………………………5分
∵∴…………………………………6分
即離心率e的取值范圍為．…………………………7分
（Ⅱ）設 .m
∵,∴，得…………9分
由于是方程①的兩個根，∴
即，
得，………………………………………………………………12分
解得。…………………………………………………………………14分
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

雙曲線 (a>1,b>0)的焦距為2c,直線l過點(a,0)和(0,b),且點(1,0)到直線l的距離與點(-1,0)到直線l的距離之和s≥c.求雙曲線的離心率e的取值范圍

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

．．已知動圓P過點并且與圓相外切，動圓圓心P的軌跡為W，過點N的直線與軌跡W交于A、B兩點。
（1）求軌跡W的方程；
（2）若，求直線的方程；
（3）對于的任意一確定的位置，在直線上是否存在一點Q，使得，并說明理由。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知雙曲線的漸近線方程為，則雙曲線的離心率為      ．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

為雙曲線右支上除頂點外任一點，為雙曲線的左右頂點，直線的分別斜率為，則。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

雙曲線的焦點坐標為（ ﹡ ）．  
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知點分別為雙曲的左焦點、右頂點，點滿足，則雙曲線的離心率為
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設雙曲線的—個焦點為F；虛軸的—個端點為B，如果直線FB與該雙曲線的一條漸
近線垂直，那么此雙曲線的離心率為
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知是第四象限角，則方程所表示的曲線是（    ）
A．焦點在軸上的橢圓；B．焦點在軸上的橢圓；
C．焦點在軸上的雙曲線；D．焦點在軸上的雙曲線.

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