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設等差數列的前n項和為,若=11,且=27,則當取得最大值時,n的值是(     )   
A．5B． 6C． 7D．8
B

專題：計算題．
分析：求Sn最大值可從兩個方面考慮：一是函數方面，等差數列的前n項和是不含常數的二次函數，故可應用二次函數性質求解，要注意n∈N*；二是從Sn的最大值的意義入手，即所以正數項的和最大，故只需通項公式來尋求an≥0，an+1≤0的n
解答：解：∵s3=3a1+3d=27，a1=11
∴d=-2
（法一）∴sn=na1+ =-n2+12n=-（n-6）2+36
∴由二次函數的性質可知，當n=6時Sn最大
（法二）由a1=11＞0，d=-2＜0
可得≤n≤，n∈N*
當n=6時，Sn最大
故選B
點評：本題主要考查了等差數列的好的最值的求解，數列是一類特殊的函數，在有關的最值的求解中，要善于利用這一性質進行求解，但要注意n為正整數的限制條件．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知數列滿足且，則 的值是
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

(本題滿分12分)設數列的前項和為，對，都有成立，
(Ⅰ) 求數列的通項公式；
(Ⅱ)設數列，試求數列的前項和.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分12分) 已知各項均為正數的數列滿足: （），且.
（Ⅰ）求數列的通項公式;
（Ⅱ）證明:（）
（Ⅲ）若，令，設數列的前項和為（），試比較與的大小.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題


已知數列是等差數列，，，為數列的前項和
（1）求和；     
（2）若，求數列的前項和

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

．若一個等差數列前3項的和為34，最后3項的和為146，且所有項的和為390，
則這個數列有                                                      （   ）
A．13項B．12項C．11項D．10項

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖3所示的三角形數陣叫“萊布尼茲調和三角形”，
它們是由整數的倒數組成的，第行有個數且兩端的數均為，每個數是它下一行左右相鄰兩數的和，如，，，…，則第7行第4個數（從左往右數）為（    ）
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

將正方形分割成個全等的小正方形（圖1，圖2分別給出了的情形），在每個小正方形的頂點各放置一個數，使位于正方形的四邊及平行于某邊的任一直線上的數都分別依次成等差數列，若頂點處的四個數互不相同且和為1，記所有頂點上的數之和為，則
A．4         B．6      C．       ． 

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

正項的等差數列中，，數列是等比數列，且，則____

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