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若二項式（x+2）n的展開式的第四項是
5
2
，而第三項的二項式系數是15，則x的值為（　　）
A、
1
2
B、
1
4
C、
2
8
D、
1
8
分析：利用二項展開式的通項公式求出展開式的第四項及第三項的二項式系數，列出方程組，求出x的值．
解答：解：二項式（x+2）n的展開式的第四項為23Cn3xn-3，第三項的二項式系數是Cn2
∴
23
C
3
n
xn-3=
5
2
C
2
n
=15

解得n=6，x=
1
4

故選B
點評：本題考查利用二項展開式的通項公式解決二項展開式的特定項問題，注意二項式系數與項的系數的區別．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

二項式（
x
-
2
x
）n的展開式中：
（1）若n=6，求倒數第二項；
（2）若第5項與第3項的系數比為56：3，求各項的二項式系數和．

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科目：高中數學 來源：2014屆江西上饒中學高二第一次月考（零班實驗班）數學試卷（解析版） 題型：選擇題

若二項式（x+2）n的展開式的第四項是 ，而第三項的二項式系數是15，則x的值為（　　）

A．          B．           C．           D．

 

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科目：高中數學 來源： 題型：單選題

若二項式（x+2）n的展開式的第四項是數學公式，而第三項的二項式系數是15，則x的值為


  1. A.
    數學公式
  2. B.
    數學公式
  3. C.
    數學公式
  4. D.
    數學公式

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

若二項式（x+2）n的展開式的第四項是
4
2
，而第三項的二項式系數是14，則x的值為（　　）
A．
1
2
B．
1
4
C．
2
8
D．
1
8

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