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已知函數.

(1)證明函數是偶函數；
(2)在如圖所示的平面直角坐標系中作出函數的圖象．
（1）利用定義證明
（2）分段作出函數的圖象或利用圖象的對稱性也可以

試題分析：（1）∵，
= =
∴是偶函數.                                                          6分
（2）∵ ，函數圖象如圖所示.
                                   14分
點評：判斷函數的奇偶性，首先看函數的定義域是否關于原點對稱，這是前提條件；第（2）問也可以先畫出一邊的函數圖象，再利用偶函數圖象關于y軸對稱作出另一邊的圖象.
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數的圖象過點P（0，2），且在點M（－1，f（－1））處的切線方程為.
（Ⅰ）求函數的解析式；
（Ⅱ）求函數的單調區間.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知偶函數（），滿足：，且時，，則函數與函數圖像的交點個數為               ．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

如果是函數圖像上的點，是函數圖像上的點，且兩點之間的距離能取到最小值，那么將稱為函數與之間的距離.按這個定義，函數和之間的距離是           .

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖,函數的圖像是中心在原點,焦點在軸上的橢圓的兩段弧,則不等式的解集為 (     )
A．B．
C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖,反比例函數 (x>0)的圖像經過矩形OABC的對角線的交點M,分別與AB、BC相交于點D、E,若四邊形ODBE的面積為6，則k的值為【   】

A.  1              B.  2              C.  3               D.  4

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

函數與在同一直角坐標系下的圖象大致是（　　）

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

設方程的根為，方程的根為，則

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

函數的定義域為開區間(a，b)，其導函數在(a，b)內的圖像如下圖所示，則函數在開區間(a，b)內極小值點的個數有(    )
A．1個B．2個C．3個D．4個

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