Question

如圖,反比例函數 (x>0)的圖像經過矩形OABC的對角線的交點M,分別與AB、BC相交于點D、E,若四邊形ODBE的面積為6，則k的值為【   】

A.  1              B.  2              C.  3               D.  4

Answer 1

B

試題分析：
本題可從反比例函數圖象上的點E、M、D入手，分別找出△OCE、△OAD、□OABC的面積與|k|的關系，列出等式求出k值。解：由題意得：E、M、D位于反比例函數圖象上，則S_△OCE=，S_△OAD=，過點M作MG⊥y軸于點G，作MN⊥x軸于點N，則S_□ONMG=|k|，又∵M為矩形ABCO對角線的交點，則S矩形ABCO=4S_□ONMG=4|k|，
由于函數圖象在第一象限，k＞0，則++6=4k，k=2．故選B．
點評：本試題考查了反比例系數k的幾何意義，過雙曲線上任意一點向兩條坐標軸作垂線，與坐標軸圍城的矩形的面積等于|k|,屬于基礎題。