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已知的展開式的二項(xiàng)式系數(shù)之和為，且展開式中含項(xiàng)的系數(shù)為.⑴求的值；⑵求展開式中含項(xiàng)的系數(shù).

（1），；（2）.

解析試題分析：（1）二項(xiàng)式系數(shù)之和為：，令易求得，其次利用二項(xiàng)展開式的通項(xiàng)公式中令，易求得；（2）在前小題已求得的的基礎(chǔ)上，要求展開式中求特定項(xiàng)（含項(xiàng)）的系數(shù)，只需把兩個二項(xiàng)式展開，對于展開式中的常數(shù)項(xiàng)與展開式中的項(xiàng)的系數(shù)乘，一次項(xiàng)系數(shù)與其一次項(xiàng)系數(shù)乘，二次項(xiàng)系數(shù)與其常數(shù)項(xiàng)乘，再把所得值相加即為所求.
試題解析：⑴由題意，，則，由通項(xiàng)公式，則，所以，所以；⑵本小題即求展開式中含項(xiàng)的系數(shù)，，所以展開式中含項(xiàng)的系數(shù)為．
考點(diǎn)：二項(xiàng)式定理，二項(xiàng)式系數(shù)和，利用二項(xiàng)展開式的通項(xiàng)公式求特定項(xiàng)，化歸思想.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

的展開式中常數(shù)項(xiàng)為         。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

設(shè)有5幅不同的國畫，2幅不同的油畫，7幅不同的水彩畫．
（1）從這些國畫、油畫、水彩畫中各選一幅畫布置房間，有幾種不同的選法？
（2）從這些畫中任選出兩幅不同畫種的畫布置房間，有幾種不同的選法？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知展開式的二項(xiàng)式系數(shù)和為512，且
.
求的值；     （2）求的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知(＋x2)2n的展開式的二項(xiàng)式系數(shù)和比(3x－1)n的展開式的二項(xiàng)式系數(shù)和大992，求(2x－)2n的展開式中：
(1)二項(xiàng)式系數(shù)最大的項(xiàng)；
(2)系數(shù)的絕對值最大的項(xiàng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

在產(chǎn)品質(zhì)量檢驗(yàn)時，常從產(chǎn)品中抽出一部分進(jìn)行檢查．現(xiàn)在從98件正品和2件次品共100件產(chǎn)品中，任意抽出3件檢查．
(1)共有多少種不同的抽法？
(2)恰好有一件是次品的抽法有多少種？
(3)至少有一件是次品的抽法有多少種？
(4)恰好有一件是次品，再把抽出的3件產(chǎn)品放在展臺上，排成一排進(jìn)行對比展覽，共有多少種不同的排法？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

二項(xiàng)式(2x－)7展開式中x3的系數(shù)為　　　　　．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

甲、乙、丙3人站到共有7級的臺階上，若每級臺階最多站2人，同一級臺階上的人不區(qū)分站的位置，則不同的站法總數(shù)是               ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

的展開式中的常數(shù)項(xiàng)是_____________．

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