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函數y=
1-x2
|x+1|+|x-2|
是 ______（填奇函數，偶函數，非奇非偶函數，奇函數又是偶函數）
根據題意：
1-x2≥0
|x+1|+|x-2|≠0

解得：-1≤x≤1
∴f（x）=
1-x2
3

∵f（-x）=f（x）
∴f（x）是偶函數
故答案為：偶函數
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數y=f（x+1）為偶函數，且f（x）在（1，+∞）上遞減，設a=f（log210），b=f（log310），c=f（0.10.2），則a，b，c的大小關系正確的是（　　）
A．a＞b＞cB．b＞a＞cC．c＞b＞aD．c＞a＞b

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

若函數f（x）是奇函數，g（x）是偶函數，且f（x）-g（x）=x2+2x+3，求f（x），g（x）的解析式．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

設f（x）是定義在R上的奇函數，且滿足f（x+3）=f（x），f（1）＞1，f（2）=
2m-3
m+1
，則實數m的取值范圍是______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

下列函數是奇函數的有（填序號）______．
①f（x）=x|x|，
②f（x）=x+
1
x
，
③f（x）=2x+1，
④f（x0=-x2+1．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

證明：函數f（x）=-2x2+1是偶函數，且在[0，+∞）上是減少的．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數f(x)=x+
1
x
．
（Ⅰ）求證函數f（x）為奇函數；
（Ⅱ）用定義證明：函數f（x）在（1，+∞）上是增函數．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

若函數f（x）是奇函數，x∈R，當x＞0時，f（x）=x2-sinx，求：當x＜0時，f（x）的表達式．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設函數f（x）的定義域為A，且滿足任意x∈A恒有f（x）+f（2-x）=2的函數是（　　）
A．f（x）=log2xB．f（x）=2xC．f(x)=
x
x-1
D．f（x）=x2

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