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下列函數是奇函數的有（填序號）______．
①f（x）=x|x|，
②f（x）=x+
1
x
，
③f（x）=2x+1，
④f（x0=-x2+1．
對于①，函數定義域為R，且f（-x）=-x|x|=-f（x），故f（x）=x|x|為奇函數；
對于②，定義域為（-∞，0）∪（0，+∞），關于原點對稱，且f（-x）=-x-
1
x
=-f（x），所以f（x）=x+
1
x
為奇函數；
對于③，函數定義域為R，f（-x）=-2x+1≠-f（x），且f（-x）≠f（x），故函數f（x）=2x+1為非奇非偶函數；
對于④，函數定義域為R，f（-x）=-x2+1=f（x），為偶函數．
故答案為：①②
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知命題p：1-a•2x≥0在x∈（-∞，0]恒成立，命題q：?x∈R，ax2-x+a＞0．若命題p或q為真，命題p且q為假，求實數a的范圍．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數f（x）為定義域為R的奇函數，當x＞0時，f（x）=x2-2x，
（1）求出函數f（x）在R上的解析式；
（2）畫出函數f（x）的圖象．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數f（x）=
1-x2
丨x+1丨+丨x-2丨
，則f（x）是（　　）
A．是奇函數，而非偶函數B．是偶函數，而非奇函數
C．既是奇函數又是偶函數D．是非奇非偶函數

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知函數f（x）是定義在R上的偶函數，且f（x）在區間（-∞，0）上是減函數，若f（x-1）＜f（2），則實數x的取值范圍是______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

函數y=
1-x2
|x+1|+|x-2|
是 ______（填奇函數，偶函數，非奇非偶函數，奇函數又是偶函數）

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

若函數f（x）=3x+3-x與g（x）=3x-3-x的定義域均為R，則（　　）
A．f（x）與g（x）均為偶函數
B．f（x）為奇函數，g（x）為偶函數
C．f（x）與g（x）均為奇函數
D．f（x）為偶函數，g（x）為奇函數

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

函數f（x）=ax2+bx-2是定義在[1+a，2]上的偶函數，則f（x）在區間[1，2]上是（　　）
A．增函數B．減函數
C．先增后減函數D．先減后增函數

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知不等式|x-3|+|x-4|≥m的解集為R，則實數m的取值范圍（　　）
A．m＜1B．m≤1C．m≤
1
10
D．m＜
1
10

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