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函數f（x）=ax2+bx-2是定義在[1+a，2]上的偶函數，則f（x）在區間[1，2]上是（　　）
A．增函數B．減函數
C．先增后減函數D．先減后增函數
∵函數f（x）=ax2+bx-2是定義在[1+a，2]上的偶函數，
∴1+a+2=0，解得a=-3，
由f（x）=f（-x）得，b=0，即f（x）=-3x2-2．
其圖象開口向下，對稱軸是y軸的拋物線，
則f（x）在區間[1，2]上是減函數．
故選B．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

（B題）奇函數y=f（x）在定義域[-1，1]上是增函數，則滿足f（m-1）+f（2m-1）＜0的m的取值范圍為（　　）
A．[0，1]B．[0，
2
3
）		C．[0，
2
3
]		D．[0，1）

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

下列函數是奇函數的有（填序號）______．
①f（x）=x|x|，
②f（x）=x+
1
x
，
③f（x）=2x+1，
④f（x0=-x2+1．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數f(x)=x+
1
x
．
（Ⅰ）求證函數f（x）為奇函數；
（Ⅱ）用定義證明：函數f（x）在（1，+∞）上是增函數．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知f（x）是R上的奇函數，當x＞0時，f（x）=log2（x+1），則f（-15）=______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

若函數f（x）是奇函數，x∈R，當x＞0時，f（x）=x2-sinx，求：當x＜0時，f（x）的表達式．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設f(x)=a-
2
2x+1
，其中a為常數；
（1）f（x）為奇函數，試確定a的值；
（2）若不等式f（x）+a＞0恒成立，求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設函數f（x）=
1
x2-1
，
（1）求函數f（x）的定義域、值域；
（2）判斷函數f（x）的奇偶性；
（3）指出函數f（x）的單調區間并就其中一種情況加以證明．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知函數，則函數的值為            ．

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