本題有2小題，第1小題6分，第2小題8分．
某企業去年年底給全部的800名員工共發放2000萬元年終獎，該企業計劃從今年起，10年內每年發放的年終獎都比上一年增加60萬元，企業員工每年凈增
人．
（1）若
，在計劃時間內，該企業的人均年終獎是否會超過3萬元？
（2）為使人均年終獎年年有增長，該企業每年員工的凈增量不能超過多少人？
（1）設從今年起的第
年（今年為第1年）該企業人均發放年終獎為
萬元．則
； ………………………………………4分
解法一：由題意，有
，…………………………………………1分
解得，
．………………………………………………………………1分
所以，該企業在10年內不能實現人均至少3萬元年終獎的目標．……………1分
解法二：由于
，所以
…2分
所以，該企業在10年內不能實現人均至少3萬元年終獎的目標．……………1分
（2）解法一：設
，則
，………………………………4分
所以，
，得
． ………………………………………2分
所以，為使人均發放的年終獎年年有增長，該企業員工每年的凈增量不能超過23人．
……………………………………………………………………………………1分
解法二：
……………………………………………………………………………………4分
由題意，得
，解得． ……………………………2分
所以，為使人均發放的年終獎年年有增長，該企業員工每年的凈增量不能超過23人．
……………………………………………………………………………………1分
科目：高中數學 來源： 題型：
（滿分14分）本題有2小題，第1小題6分，第2小題8分．
已知在平面直角坐標系
中，
三個頂點的直角坐標分別為
，
，
．
（1）若
，求
的值；
（2）若為銳角三角形，求
的取值范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：
（滿分14分）本題有2小題，第1小題7分，第2小題7分．
已知在平面直角坐標系
中，
三個頂點的直角坐標分別為
，
，
．
（1）若
，求
的值；
（2）若
為鈍角，求
的取值范圍．
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科目：高中數學 來源：2011屆上海市閘北區高三第一學期期末數學理卷 題型：解答題
（滿分20分）本題有2小題，第1小題12分，第2小題8分．
已知數列{
}和{
}滿足：對于任何
，有
，
為非零常數），且
．
（1）求數列{}和{}的通項公式；
（2）若
是
與
的等差中項，試求
的值，并研究：對任意的，是否一定能是數列{}中某兩項（不同于）的等差中項，并證明你的結論．
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科目：高中數學 來源：2010-2011學年上海市閘北區高三第一學期期末數學理卷 題型：解答題
（滿分20分）本題有2小題，第1小題12分，第2小題8分．
已知數列{
}和{
}滿足：對于任何
，有
，
為非零常數），且
．
（1）求數列{}和{}的通項公式；
（2）若
是
與
的等差中項，試求
的值，并研究：對任意的，是否一定能是數列{}中某兩項（不同于）的等差中項，并證明你的結論．
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科目：高中數學 來源：2010-2011學年上海市閘北區高三第一學期期末數學理卷 題型：解答題
（滿分15分）本題有2小題，第1小題6分，第2小題9分．
如圖，在直角梯形
中，
，
，
，
．將（及其內部）繞
所在的直線旋轉一周，形成一個幾何體．
（1）求該幾何體的體積
；
（2）設直角梯形繞底邊所在的直線旋轉角
（
）至
，問：是否存在，使得
．若存在，求角的值，若不存在，請說明理由．
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