分析：對a分類討論，再利用一元二次不等式的解法即可得出．
解答：解：當a=0時，函數y=0，滿足定義域為R，此時關于x的不等式x
2-x-a
2+a＜0等價為x
2-x＜0，
解得0＜x＜1．
∴不等式的解集為（0，1）．
當a≠0時，要使函數
y=的定義域為R，由于y=
，可得a＞0．
關于x的不等式x
2-x-a
2+a＜0等價為（x-a）[x-（a-1）]＜0，
∵a＞a-1，
∴不等式的解集{x|a-1＜x＜a}．
綜上：當a=0時，關于x的不等式x
2-x-a
2+a＜0的解集為（0，1）；
當a≠0時，關于x的不等式x
2-x-a
2+a＜0的解集為（a-1，a）．
點評：本題考查了一元二次不等式的解法、分類討論等基礎知識與基本技能方法，屬于中檔題．
