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成等差數列的三個正數的和等于15，并且這三個數分別加上1,3,9之后又成等比數列，求這三個數。（10分）

 

 

【答案】

3  5  7

【解析】解：設三個正數為a-d,a,a+d,則3a=15   ,a=5………3分

由題意可得  64=（6-d）（14+d） ………6分

解方程得d=-10,d=2………8分

這三個數是3  5  7  或  15  5   -5

由于三個正數，所以這三個數是3  5  7………10分

 

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

成等差數列的三個正數的和等于15，并且這三個數分別加上2、5、13后成為等比數列{bn}中的b3、b4、b5．
（Ⅰ）求數列{bn}的通項公式；
（Ⅱ）數列{bn}的前n項和為Sn，求證：數列{Sn+
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}是等比數列．

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科目：高中數學 來源： 題型：

成等差數列的三個正數的和等于15，并且這三個數分別加上2、5、13后成為等比數列{bn}中的b3、b4、b5．
（1）求數列{bn}的通項公式； 
（2）數列{bn}的前n項和為Sn．

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科目：高中數學 來源： 題型：

成等差數列的三個正數的和等于15，并且這三個數分別加上1，3，9后又成等比數列，那么這三個數的乘積等于
105
105
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

成等差數列的三個正數的和等于15，并且這三個數分別加上1，3，9后又成等比數列，則這三個數分別是
3，5，7
3，5，7
．

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科目：高中數學 來源：2011-2012學年陜西省高三開學第一次考試理科數學 題型：解答題

（12分）成等差數列的三個正數的和等于15，并且這三個數分別加上2、5、13

后成為等比數列中的、、．

（1） 求數列的通項公式；

（2） 數列的前n項和為，求證：數列是等比數列．

 

 

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