Question

已知函數滿足：①定義域為R；②，有；③當時，．記．根據以上信息，可以得到函數的零點個數為                                                     （    ）

A．15	B．10
C．9	D．8

Answer 1

B

解析試題分析：根據題意可知，由于函數f(x)，在當時，，
那么當,則

依次作出函數在[4,6],[6,8]的圖象，同時能利用函數的是偶函數的對稱性，只要求解出y軸右側的交點個數，就可以知道共有多少個交點，那么，結合已知中圖像的特點可知，交點有5，一共有10個。選B.
考點：本試題考查了零點的概念運用。
點評：解決該試題的關鍵是利用函數的性質，結合函數的給定的絕對值函數的解析式，然后作圖，將所求解的的零點問題轉換為函數y=f(x)與函數y=的圖像交點個數來解答，這是常用的求零點的方法之一。中檔題。