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是偶函數,它在上是減函數,且,則x的取值范圍是(    )

A.(,1) B.(0,)(1,)
C.(,10) D.(0,1)(10,)

C

解析試題分析:若lgx>0,則由函數在上是減函數,且可得lgx<1,所以;若lgx<0,則,所以-lgx<1,lgx>-1=lg,所以,而x=1顯然成立,故選C。
考點:本題主要考查函數的奇偶性,單調性,對數函數的圖象和性質。
點評:綜合題,本題也是典型題目,綜合考查函數的奇偶性、單調性及對數函數的圖象和性質,注意運用已知條件,轉化得到x的不等式。

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:單選題

已知函數滿足:①定義域為R;②,有;③當時,.記.根據以上信息,可以得到函數的零點個數為                                                     (    )

A.15B.10
C.9D.8

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

函數的零點所在的一個區間是

A. B. C. D.

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

已知函數的周期為2,當時,,如果,則函數的所有零點之和為(   )

A.2 B.4 C.6 D.8

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

下列四個函數:(1)     (2)     (3)
(4),其中同時滿足:① ②對定義域內的任意兩個自變量,都有的函數個數為

A.1 B.2 C.3 D.4

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

函數的遞增區間依次是(    )

A.(-∞,0,(-∞,1 B.(-∞,0,[1,+∞
C.[0,+∞,(-∞,1 D.[0,+∞),[1,+∞)

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

已知函數的零點分別為,,則(   )

A. B.
C. D.

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

定義域是一切實數的函數,其圖像是連續不斷的,且存在常數()
使得對任意實數都成立,則稱是一個“—伴隨函數”. 有
下列關于“—伴隨函數”的結論:
是常數函數中唯一一個“—伴隨函數”;
②“—伴隨函數”至少有一個零點;
是一個“—伴隨函數”;
其中正確結論的個數是 (    )

A.1個; B.2個; C.3個; D.0個;

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

對于函數,其定義域為 .若對于任意的,總有則稱可被置換,那么下列給出的函數中能置換的是 (   )

A. B.
C. D.

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