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若奇函數f（x）(x∈R)滿足f(2)=1，f(x+2)=f(x)+f(2)，則f(3)為(    )

A.0                B．1            C．5               D．

D 

解析：本題考查賦值法和函數奇偶性的應用；據已知條件和奇函數的性質可知若令x=-1，代入關系式有f(1)=f(-1)+2=-f(1)+2f(1)=．再令x=1得f(1+2)=f(1)+f(2) f(3)=+1=.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

若函數f（x）（x∈R）為奇函數，且存在反函數f-1（x）（與f（x）不同），F(x)=
2f(x)-2f-1(x)
2f(x)+2f-1(x)
，則下列關于函數F（x）的奇偶性的說法中正確的是（　　）
A、F（x）是奇函數非偶函數
B、F（x）是偶函數非奇函數
C、F（x）既是奇函數又是偶函數
D、F（x）既非奇函數又非偶函數

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科目：高中數學 來源： 題型：

下列四種說法中，其中正確的是
 
（將你認為正確的序號都填上）
①奇函數的圖象必經過原點；
②若冪函數y=xn（n＜0）是奇函數，則y=xn在定義域內為減函數；
③函數f（x）=|x2-2ax+b|（x∈R），若a2-b≤0，則f（x）在區間[a，+∞）上是增函數；
④用min{a，b，c}表示a，b，c三個實數中的最小值，設f（x）=min{2x，x+2，10-x}，則函數f（x）的最大值為6．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知奇函數f（x）=
x+b
x2+a
的定義域為R，f（1）=
1
2
．
（1）求實數a，b的值；
（2）證明函數f（x）在區間（-1，1）上為增函數；
（3）若g（x）=3-x-f（x），證明函數g（x）在（-∞，+∞）上有零點．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知奇函數f（x）=
x+b
x2+a
的定義域為R，f（1）=
1
2
．
（1）求實數a，b的值；
（2）證明函數f（x）在區間（-1，1）上為增函數；
（3）若g（x）=3-x-f（x），證明函數g（x）在（-1，1）上有零點．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若奇函數f（x）的定義域為R，則有（　　）

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