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設，且，證明不等式：

利用基本不等式證明即可

解析試題分析：因為，且，
所以，
當且僅當時等號成立.
考點：本小題主要考查不等式的證明和基本不等式的應用.
點評：解決本小題的關鍵是正確應用基本不等式，應用基本不等式的條件是“一正二定三相等”，三個條件缺一不可，還要注意“1”的整體代換.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

某房地產開發公司計劃在一樓區內建造一個長方形公園ABCD，公園由形狀為長方形A1B1C1D1的休閑區和環公園人行道(陰影部分)組成．已知休閑區A1B1C1D1的面積為4000平方米，人行道的寬分別為4米和10米(如圖所示)．

(1)若設休閑區的長和寬的比＝x(x>1)，求公園ABCD所占面積S關于x的函數S(x)的解析式；
(2)要使公園所占面積最小，則休閑區A1B1C1D1的長和寬該如何設計？

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

一段長為36m的籬笆圍成一個矩形菜園, 問這個矩形的長,寬各為多少時,菜園的面積最大.最大面積是多少?

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知且，若恒成立，
（Ⅰ）求的最小值；
（Ⅱ）若對任意的恒成立，求實數的取值范圍.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

觀察下列兩個結論：
（Ⅰ）若，且，則；
（Ⅱ）若，且，則；
先證明結論（Ⅱ），再類比（Ⅰ）（Ⅱ）結論，請你寫出一個關于個正數的結論？（寫出結論，不必證明。

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）
某商品進貨價每件50元，據市場調查，當銷售價格（每件x元）為50＜x≤80時，每
天售出的件數為，若要使每天獲得的利潤最多，銷售價格每件應定為多少元？

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科目：高中數學 來源： 題型：單選題

已知△ABC的頂點A（3，0），B（0，1），C（1，1），P（x，y）在△ABC內部（包括邊界），若目標函數z=（a≠0）取得最大值時的最優解有無窮多組，則點（a，b）的軌跡可能是（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：單選題

已知點在不等式組表示的平面區域上運動，則的取值范圍是（  ）

A． B． C． D．

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科目：高中數學 來源： 題型：單選題

目標函數，變量滿足，則有（   ）

A． B．無最小值
C． D．既無最大值，也無最小值

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