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（08年吉林一中理）（12分） 如圖，在直三棱柱中，，AC，BC1，

，D是的中點，

（Ⅰ）求證：平面；
（Ⅱ）求二面角的大小（用反三角函數表示）；

解析：由知 在直三棱柱中，

又  平面    又平面

而∥在中，,,,,

〔Ⅱ〕設，作 ,垂足為F，且

由〔Ⅰ〕知，且,是二面角的平面角。

,,

所以二面角的大小為

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（08年吉林一中理）（12分）

口袋里有大小、形狀完全相同的6個球，其中有4個白球、2個黑球，從中不放回地摸球，每次摸出一個，直至2個黑球全部被摸出為止。用表示摸球的次數，求的分布列和期望。

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（08年吉林一中理）（12分） 已知拋物線上的兩點、滿足>,其中點坐標為，是原點。

（Ⅰ）求四邊形的面積的最小值；

 （Ⅱ）求點的軌跡方程。

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（08年吉林一中理）（12分） 已知函數

（Ⅰ）若求證，

（Ⅱ）是否存在實數，使方程有四個不同的實根？若存在，求出的取值范圍；若不存在，說明理由。

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（08年吉林一中理）（12分） 對于各項為正數的數列，如果<對一切都成立，那么數列叫做增比數列。

（Ⅰ）當且是增比數列時，求的取值范圍；

（Ⅱ）設是增比數列，互不相等的正整數成等差數列，試判斷與的大小關系，并證明你的結論。

 

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