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已知a＞0，設命題p：函數y＝ax在R上單調遞減，q：不等式x＋|x－2a|＞1的解集為R，若p和q中有且只有一個命題為真命題，求a的取值范圍．

答案：
解析：

　　解：由函數在R上單調遞減知，所以命題為真命題時的取值范圍是，

　　令，則不等式的解集為R，

　　只要即可，而函數在R上的最小值為，

　　所以，即即真

　　若真假，則若假真，則，

　　所以命題和有且只有一個命題正確時的取值范圍是或．


練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

已知a＞0，設命題p：函數y=ax在R上單調遞減，q：設函數y=
2x-2ax≥2a
2ax＜2a
對任意的x，恒有y＞1．若p∧q為假，p∨q為真，求a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

10、已知a＞0，設命題p：函數y=ax在R上單調遞增；命題q：不等式ax2-ax+1＞0對?x∈R恒成立．若p且q為假，p或q為真，求a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知a＞0，設命題p：函數y=(
1
a
)x為增函數．命題q：當x∈[
1
2
，2]時函數f(x)=x+
1
x
＞
1
a
恒成立．如果p∨q為真命題，p∧q為假命題，求a的范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知a＞0，設命題p：函數y=ax在R上單調遞減，q：不等式x+|x-2a|＞1的解集為R，若p和q中有且只有一個命題為真命題，求a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知a＞0，設命題p：函數y=ax在R上單調增；命題q：不等式ax2-ax+1＞0對任意實數x恒成立．若p∧q假，p∨q真，則a的取值范圍為
（0，1]∪[4，+∞）
（0，1]∪[4，+∞）
．

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