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函數f(x)=
x4
4
-
x3
3
的極值點為（　　）
A．0B．-1C．0或1D．1
由于f′（x）=x3-x2
則f′（x）=0，解得x=0或1．
又由于x＜0時，f′（x）＜0，f（x）為減函數．
0＜x＜1時，f′（x）＜0，f（x）為減函數．
x＞1時，f′（x）＞0，f（x）為增函數．
故1是函數的極值點．
故選：D．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

曲線y=x2-x上點A（2，2）處的切線與直線2x-y+5=0的夾角的正切值為______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

曲線y=x-
1
x
在點（1，0）處的切線方程為（　　）
A．y=2x-2B．y=x-1C．y=0D．y=-x+1

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知三次函數f（x）=
1
3
ax3+
1
2
bx2-6x+1（x∈R），a，b為實常數．
（1）若a=3，b=3時，求函數f（x）的極大、極小值；
（2）設函數g（x）=f′（x）+7，其中f′（x）是f（x）的導函數，若g（x）的導函數為g′（x），g′（0）＞0，g（x）與x軸有且僅有一個公共點，求
g(1)
g′(0)
的最小值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數f（x）=lnx+a（x2-x）
（1）若a=-1，求證f（x）有且僅有一個零點；
（2）若對于x∈[1，2]，函數f（x）圖象上任意一點處的切線的傾斜角都不大于
π
4
，求實數a的取值范圍；
（3）若f（x）存在單調遞減區間，求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

若曲線y=x3+ax在原點處的切線方程是2x-y=0，則實數a=______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設函數f(x)=lnx-ax+
1-a
x
-1．
（Ⅰ）當a=1時，過原點的直線與函數f（x）的圖象相切于點P，求點P的坐標；
（Ⅱ）當0＜a＜
1
2
時，求函數f（x）的單調區間；
（Ⅲ）當a=
1
3
時，設函數g(x)=x2-2bx-
5
12
，若對于?x1∈（0，e]，?x2∈[0，1]使f（x1）≥g（x2）成立，求實數b的取值范圍．（e是自然對數的底，e＜
3
+1）

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數f（x）=x2+ax-lnx，a∈R
（1）若函數f（x）在[1，2]上是減函數，求實數a的取值范圍；
（2）令g（x）=f（x）-x2，是否存在實數a，當x∈（0，e]（e是自然常數）時，函數g（x）的最小值是3，若存在，求出a的值；若不存在，說明理由；
（3）求證：當x∈（0，e]時，e2x-
5
2
＞lnx+
lnx
x
．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

若函數f（x）=-
1
3
x3+x在（a，10-a2）上有最大值，則實數a的取值范圍為______．

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