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已知a、b、c成等差數列且公差，求證：、、不可能成等差數列

（反證法）假設、、成等差數列，則有

解析試題分析：假設、、成等差數列，則有             2分
 ，                 4分
∵a、b、c成等差數列且公差，∴且            6分
            10分
                    12分
假設為謬，故原命題獲證。
考點：反證法，等差數列的基礎知識。
點評：中檔題，反證法就是從反論題入手，把命題結論的否定當作條件，使之得到與條件相矛盾，肯定了命題的結論，從而使命題獲得了證明。在應用反證法證題時，一定要用到“反設”，否則就不是反證法。

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

數列滿足，且.
(1) 求數列的通項公式；
(2) 令，當數列為遞增數列時，求正實數的取值范圍.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知等差數列的首項，公差，且第2項、第5項、第14項分別是等比數列的第2項、第3項、第4項．
(1)求數列、的通項公式；
(2)設數列對任意的，均有成立，求．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

設數列是等比數列，，公比是的展開式中的第二項（按x的降冪排列）．
（1）用表示通項與前n項和；
（2）若，用表示．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

設數列滿足
(I)求數列的通項公式；
(II)設求數列的前項和.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

設數列的前項和.數列滿足:.
(1)求的通項.并比較與的大小;
(2)求證:.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

設是各項都為正數的等比數列, 是等差數列,且，
(1)求,的通項公式；
(2)記的前項和為，求證：；
(3)若均為正整數,且記所有可能乘積的和，求證：．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

設數列的前項和為,．
（1）若,求；
（2）若,求的前6項和．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

在數列中，，且.
(Ⅰ) 求，猜想的表達式，并加以證明；
(Ⅱ)設，求證：對任意的自然數都有.

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