（08年福州質檢理）（12分）
已知
上不相同的兩個點，l是弦AB的垂直平分線.
（1）當
+
取何值時，可使拋物線的焦點F與原點O到直線l的距離相等？證明你的結論；
（2）當直線l的斜充為1時，求l在y軸上截距的取值范圍.
解析：（1）由已知，拋物線
，焦點F的坐標為F（0，1）………………1分
當l與y軸重合時，顯然符合條件，此時
……………………3分
當l不與y軸重合時，要使拋物線的焦點F與原點O到直線l的距離相等，當且僅當直線l通過點（
）設l的斜率為k，則直線l的方程為
由已知可得
即
………5分
解得
無意義.
因此，只有
時，拋物線的焦點F與原點O到直線l的距離相等.……7分
（2）由已知可設直線l的方程為
……………………8分
則AB所在直線為
……………………9分
代入拋物線方程
………………①
∴
的中點為
代入直線l的方程得：
………………10分
又∵對于①式有：
解得m>－1，
∴
∴l在y軸上截距的取值范圍為（3，+
）……………………12分
應用題作業本系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
（08年福州質檢理）（12分）
某公司以每噸10萬元的價格銷售某種化工產品，每年可售出該產品1000噸，若將該產品每噸的價格上漲x%，則每年的銷售數量將減少mx%，其中m為正常數.
（1）當
時，該產品每噸的價格上漲百分之幾，可使銷售的總金額最大？
（2）如果漲價能使銷售總金額增加，求m的取值范圍.
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科目：高中數學 來源： 題型：
（08年福州質檢理）（12分）
如圖，P―ABC中，D是AC的中點，PA=PB=PC=
（1）求證：PD⊥平面ABC；
（2）求二面角P―AB―C的大小；
（3）求AB的中點E到平面PBC的距離.
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是R上的增函數，求a的取值范圍；
的單調增區間。
的前n項和為
且對任意正整數n都有
