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以下是某地搜集到的新房屋的銷售價格y（萬元）和房屋的面積x（m2）的數據，若由資料可知y對x呈線性相關關系．試求：
x8090100110120
y4852637280
（1）線性回歸方程；
（2）根據（1）的結果估計當房屋面積為150m2時的銷售價格．
（1）由已知數據表求得：
.
x
=100，
.
y
=63，
將數據代入b=
n
i=1
(xi-
.
x
)(yi-
.
y
)
n
i=1
(xi-
.
x
)2
計算得：b=0.84，
又由
.
y
=b
.
x
+a得：a=
.
y
-b
.
x
=63-0.84×100=-21，
∴線性回歸方程為：y=0.84x-21；
（2）當x=150時，求得y=0.84×150-21=105（萬元），
∴當房屋面積為150m2時的銷售價格為105萬元．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

某種產品的廣告費支出x與銷售額y（單位：百萬元）之間有如下對應數據：
x
2
4
5
6
8
y
30
40
60
50
70
（1）求線性回歸方程；
（2）預測當廣告費支出7（百萬元）時的銷售額。
（用最小二乘法求線性回歸方程系數公式）

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）第16屆亞運會將于2010年11月12日至27日在中國廣州進行，為了搞好接待工作，組委會招募了16名男志愿者和14名女志愿者，調查發現，男、女志愿者中分別有10人和6人喜愛運動，其余不喜愛。
（1）根據以上數據完成以下2×2列聯表：
 
喜愛運動
不喜愛運動
總計
男
10
 
16
女
6
 
14
總計
 
 
30
  （2）根據列聯表的獨立性檢驗，能否在犯錯誤的概率不超過0.10的前提下認為性別與喜愛運動有關？
（3）從女志原者中抽取2人參加接待工作，若其中喜愛運動的人數為，求的分布列和均值。
參考公式：，其中
參考數據：

0.40
0.25
0.10
0.010

0.708
1.323
2.706
6.635
 

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如表提供了某廠節能降耗技術改造后生產甲產品過程中記錄的產量x（噸）與相應的生產能耗y（噸標準煤）的幾組對應數據．
x3456
y2.5344.5
（1）請畫出表中數據的散點圖；
（2）請求出y關于x的線性回歸方程
y
=a+bx；
（3）已知該廠技改前100噸甲產品的生產能耗為90噸標準煤，試根據（2）求出的線性回歸方程，預測生產100噸甲產品的生產能耗比技改前降低多少噸標準煤？
注：線性回歸方程系數公式
b=
n
i=1
(xi-
.
x
)(yi-
.
y
)
n
i=1
(xi-
.
x
)2
=
n
i=1
xiyi-n
.
x
.
y
n
i=1
xi2-
n-2x
，a=
.
y
-b
.
x
．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設有一個回歸方程是
y
=2-1.5x，則當x=1時，下列說法正確的是（　�。�
A．y的值一定是0.5B．y的值一定不是O.5
C．可以預測y的值0.5D．無法預測y的值

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設有一個回歸方程為
?
y
=-1.5x+2，則變量x增加一個單位時，下列結論正確的是（　　）
A．y平均減少1.5個單位B．y平均減少2個單位
C．y平均增加1.5個單位D．y平均增加2個單位

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

在研究硝酸鈉的可溶性程度時，對于不同的溫度觀測它在水中的溶解度，得觀測結果如下：
溫度（x）010203040
溶解度（y）65748796103
（1）畫出散點圖；
（2）求出線性回歸方程
y
=bx+a；
（3）當溫度為70度時，試估算此時硝酸鈉的溶解度為多少？

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

“回歸”這個詞是由英國著名的統計學家FrancilsGalton提出來的．1889年，他在研究祖先與后代身高之間的關系時發現，身材較高的父母，他們的孩子也較高，但這些孩子的平均身高并沒有他們父母的平均身高高；身材較矮的父母，他們的孩子也較矮，但這些孩子的平均身高卻比他們的父母的平均身高高．Galton把這種后代的身高向中間值靠近的趨勢稱為“回歸現象”．根據他研究的結果，在兒子的身高y與父親的身高x的回歸方程
y
=a+bx中，b的值（　�。�
A．在（-1，0）內B．在（-1，1）內C．在（0，1）內D．在[1，+∞）內

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

某興趣小組欲研究晝夜溫差大小與患感冒人數多少之間的關系，他們分別到氣象局與某醫院抄錄了1至6月份每月10號的晝夜溫差情況與因患感冒而就診的人數，得到如下資料：
日期1月10日2月10日3月10日4月10日5月10日6月10日
晝夜溫差x（℃）1011131286
就診人數y（人）222529261612
該興趣小組確定的研究方案是：先從這六組數據中選取2組，用剩下的4組數據求線性回歸方程，再用被選取的2組數據進行檢驗．
（Ⅰ）求選取的2組數據恰好是相鄰兩個月的概率；
（Ⅱ）若選取的是1月與6月的兩組數據，請根據2至5月份的數據，求出y關于x的線性回歸方程y=bx+a；
（Ⅲ）若由線性回歸方程得到的估計數據與所選出的檢驗數據的誤差均不超過2人，則認為得到的線性回歸方程是理想的，試問該小組所得線性回歸方程是否理想？

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同步練習冊答案