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某種產品的廣告費支出x與銷售額y（單位：百萬元）之間有如下對應數據：
x
2
4
5
6
8
y
30
40
60
50
70
（1）求線性回歸方程；
（2）預測當廣告費支出7（百萬元）時的銷售額。
（用最小二乘法求線性回歸方程系數公式）
見解析
（1）
設回歸方程為
則
,故回歸方程為
（2）當
所以當廣告費支出7（百萬元）時，銷售額約為63（百萬元）
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

以下是某地區的降雨量（單位：mm）與年平均氣溫（單位：0C）的一組數據：
根據這組數據可以推測：該地區的降雨量與年平均氣溫　　　　　　相關關系（填“具有”或“不具有”）
平均
氣溫
12.51
12.84
12.84
13.69
13.33
12.74
13.05
降雨
量
748
542
507
813
574
701
432
 

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

某家庭年收入x與年支出y滿足回歸直線方程
y
=bx+a+e（單位：萬元），其中b=0.8，a=2，|e|≤0.5．如果今年該家庭收入10萬元，則預計今年支出不會低于（　�。�
A．10萬元B．9萬元C．10.5萬元D．9.5萬元

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知一組觀測值具有線性相關關系，若對于
y
=b
x
+a，求得b=0.6，
.
x
=2.5，
.
y
=3.6，則線性回歸方程是（　�。�
A．
y
=0.6
?
x
-2.1		B．
y
=2.1
x
+0.6
C．
y
=0.6
x
+2.1		D．
y
=-2.1
x
+0.6

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

以下是某地搜集到的新房屋的銷售價格y（萬元）和房屋的面積x（m2）的數據，若由資料可知y對x呈線性相關關系．試求：
x8090100110120
y4852637280
（1）線性回歸方程；
（2）根據（1）的結果估計當房屋面積為150m2時的銷售價格．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

下表提供了某廠節能降耗技術改造后生產產品過程中記錄的產量x（噸）與相應的生產能耗y（噸）標準煤的幾組對照數據：
x3456
y2.5344.5
（1）求y關于x的線性回歸方程；（已知b=
n
i=1
xiyi-n
.
x
.
y
n
i=1
xi2-n
.
x
2
）
（2）已知該廠技術改造前100噸甲產品能耗為90噸標準煤，試根據（1）求出的線性回歸方程，預測生產100噸甲產品的生產能耗比技術改造前降低了多少噸標準煤．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

人的年齡與人體脂肪含量的百分數的回歸方程為，如果某人 歲，那么這個人的脂肪含量                             （   ）
A．一定B．在附近的可能性比較大
C．無任何參考數據D．以上解釋都無道理

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

下表是某小賣部一周賣出熱茶的杯數與當天氣溫的對比表：
氣溫/℃
18
13
10
4
-1
杯數
24
34
39
51
63
若熱茶杯數y與氣溫x近似地滿足線性關系，則其關系式最接近的是（   ）
A．y="x+6"B．y="-x+42" C．y="-2x+60"D．y=-3x+78

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

人的年齡x與人體脂肪含量y的回歸方程為如果某人36歲，那么這個人的脂肪含量（     ） 
A．為20.3％B．在20.3％附近的可能性較大C．無參考數據D．以上解釋都無道理

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