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(10分) 設函數求證：
（1）；
（2）函數在區間（0，2）內至少有一個零點；
略
證明：（1）  
又       ……………………2分
又2c=－3a－2b 由3a＞2c＞2b  ∴3a＞－3a－2b＞2b
∵a＞0 ………………………………………………4分
（2）∵f（0）=c，f（2）=4a+2b+c=a－c………………………………6分
①當c＞0時，∵a＞0，∴f（0）=c＞0且
∴函數f（x）在區間（0，1）內至少有一個零點……………………8分
②當c≤0時，∵a＞0  
∴函數f（x）在區間（1，2）內至少有一個零點.
綜合①②得f（x）在（0，2）內至少有一個零點…………………………10分
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

若不等式（a-1）x-(a-1)x-1<0,對x均成立，則實數的取值范圍是              
A．，B．（-1，1 ），C．，D．（-，1）。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(其中常數a,b∈R),是奇函數.
（1）求的表達式;（2）討論的單調性，并求在區間[1,2]上的最大值和最小值.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知
① 求證：在上為增函數
② 若在上的值域為，求的值。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知m>2，點(m－1，y)，(m，y)，(m+1，y)都在二次函數y=x－2x的圖像上，
則（  ）
A．y<y<yB．y<y<yC．y<y<yD．y<y<y

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

函數的最大值是    （   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

若方程只有正根，則的取值范圍是 （    ）．
A．或B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設在上存在，使得，則的取值范圍（ ）
A      B       C        D

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

若二次函數在區間上為減函數，那么（   ）
A．B．
C．D．

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