Question

已知x＜0，則函數(shù)y=2-3x-

4

x

有（　　）

• A、最小值2+4

  3

• B、最大值2+4

  3

• C、最小值2-4

  3

• D、最大值2-4

  3

Answer 1

分析：因為x＜0，所以要先調(diào)整符號，轉(zhuǎn)化為y=2+（-3x）+（-

4

x

），再利用均值不等式求解．

解答：解：∵x＜0，
∴y=2+（-3x）+（-

4

x

）≥2+2

(-3x)×(- 4 x )

=2+4

3

，
當且僅當-3x=-

4

x

，即x=-

2 3

3

時取等號．
故選A．

點評：在利用基本不等式時，要特別注意未知數(shù)的取值范圍，只有滿足一正、二定、三相等時，均值不等式才成立．