Question

已知m，n為直線，α，β為平面，給出下列命題：
①

m⊥α m⊥n

⇒n∥α，②

m⊥β n⊥β

⇒m∥n，③

m⊥α m⊥β

⇒α∥β，④

m?α n?β α∥β

⇒m∥n．
其中的正確命題序號是

 

．

Answer 1

分析：對于①，考慮線面平行的判定、線面垂直的性質；對于②③，考慮線面垂直的性質定理；
對于④，考慮面面平行的性質定理及空間兩條直線的位置關系．

解答：解：對于①，由條件可也得到n∥α或者n∥α，故錯誤；對于②③，由線面垂直的性質定理知，正確；
    對于④，由條件可以得到m∥n或者m與n異面，錯誤
故答案為：②、③．

點評：本題考查線面平行的判定定理，線面垂直的性質定理及空間兩直線的位置關系，解題時要抓住這些判定定理與性質定理的條件與結論，以免出錯．