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已知函數對于滿足的任意,,給出下列結論:
;                  ②
.       ④
其中正確結論的個數有(    )        
A.①③B.②④C.②③D.①④
C
解:由函數的解析式可知,函數的圖象是以(0,1)為圓心,1為半徑在的在第一象限的1 4 個圓
對于①,由于x∈[1,2]時,單調遞增,故①錯
對于②,x2f(x1)>x1f(x2)即為 f(x1) x1>f(x2) x2即表示兩個點(x1,f(x1));(x2,f(x2))與原點連線的斜率,故②正確;
對于③因為圖象呈下凹趨勢,所以有,故③對
因此④錯誤。故選C
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

設函數
(1)當,時,求所有使成立的的值。
(2)若為奇函數,求證:
(3)設常數,且對任意x,<0恒成立,求實數的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數f(x)= (b<0)的值域是[1,3],
(1)求b、c的值;
(2)判斷函數F(x)=lgf(x),當x∈[-1,1]時的單調性,并證明你的結論;
(3)若t∈R,求證:lgF(|t|-|t+|)≤lg.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分14分)
已知函數
(Ⅰ)當時,解不等式;
(Ⅱ)討論函數的奇偶性,并說明理由.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

設函數
(1)試判斷當的大小關系;
(2)求證:
(3)設、是函數的圖象上的兩點,且,證明:

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本題10分)已知函數,在區間上有最大值4、最小值1,設函數。
(1)求、的值;
(2)若不等式上恒成立,求的取值范圍。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

設函數,滿足,則的大小關系
A.B.
C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知a∈R,函數.
(1)求f(x)的單調區間
(2)證明:當0≤x≤1時,f(x)+ >0.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

,則=  ( )
A.B.C.D.

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