Question

如圖,給出了一個三角形數陣,已知每一列的數成等差數列,從第3行起,每一行的數成等比數列,每一行的公比都相等.記第行第列的數為(∈N^*).

（１）試寫出關于的表達式,并求；

（２）設數陣中第n行的所有數之和為A_n,     求A_n

Answer 1

（1）（2）－×

解析:

(1)由條件易知

第i行的第1個數為a_i1=+(i－1)=,-----------------2分                    

第i行的第j個數為a_ij=()^j－1,-----------------------4分

∴a₈₃=×()²=.    ----------------------------------6分                                                               

(2)設數陣中第n行的所有數之和為A_n,

則A_n=(1+++…+)=·=－×.----------9分