Question

已知是定義域為R的奇函數，,
⑴求實數的值；
⑵若在x∈[2,3]上恒成立,求的取值范圍．

Answer 1

（1）；（2）的取值范圍是.

試題分析：（1）奇函數中如果時有意義，則必有，這是我們解決這類問題的常用方法，當然也可用奇函數的定義來求解，，
，化簡得對于恒成立，則；（2）本題不等式恒成立問題，我們是通過不等式知識把不等式變形為，即相當于分離參數法，因此不大于的最小值，從而問題轉化為求的最小值.
試題解析：解（1）∵是定義域為R的奇函數，
∴，解得.
（2）由（1），
不等式為.
∵，∴.
在時，的最小值為，故，
∴的取值范圍是.