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在交通擁擠地段，為了確保交通安全，規定機動車相互之間的距離d（米）與車

速v（千米/小時）需遵循的關系是（其中a（米）是車身長,a為常量）,同時

規定．

（1）當時，求機動車車速的變化范圍；

（2）設機動車每小時流量，應規定怎樣的車速，使機動車每小時流量Q最大．

 

【答案】

（1）0<v≤25（2）當v=50時Q最大為

【解析】(1)由題意可得av2,, .

(2)當時, Q=, Q是v的一次函數,顯然是增函數，最大值易定.

當時,,可以利用均值不等式求最大值.

解：（1） =av2, v=25,  ∴ 0<v≤25,…………6分

（2） 當v≤25時, Q=, Q是v的一次函數，v=25，Q最大為，

當v>25時, Q=≤, 

∴當v=50時Q最大為．………12分

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

在交通擁擠地段，為了確保交通安全，規定機動車相互之間的距離d（米）與車速v（千米/小時）需遵循的關系是d≥
1
2500
av2（其中a（米）是車身長，a為常量），同時規定d≥
a
2
．
（1）當d=
a
2
時，求機動車車速的變化范圍；
（2）設機動車每小時流量Q=
1000v
a+d
，應規定怎樣的車速，使機動車每小時流量Q最大．

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科目：高中數學 來源：2010-2011學年寧夏高三第五次月考數學理卷 題型：解答題

（本小題滿分12分）

在交通擁擠地段，為了確保交通安全，規定機動車相互之間的距離d(米)與車速v(千米/小時)需遵循的關系是d≥(其中a(米)是車身長,a為常量),同時規定d≥.

（1）當d=時，求機動車車速的變化范圍；

 （2）設機動車每小時流量Q=，應規定怎樣的車速，使機動車每小時流量Q最大.

 

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科目：高中數學 來源：山東省期末題 題型：解答題

在交通擁擠地段，為了確保交通安全，規定機動車相互之間的距離d（米）與車速v（千米/小時）需遵循的關系是（其中a（米）是車身長，a為常量），同時規定．
（1）當時，求機動車車速的變化范圍；
（2）設機動車每小時流量，應規定怎樣的車速，使機動車每小時流量Q最大．

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科目：高中數學 來源：2011年寧夏銀川一中高三第五次月考數學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

在交通擁擠地段，為了確保交通安全，規定機動車相互之間的距離d（米）與車速v（千米/小時）需遵循的關系是（其中a（米）是車身長，a為常量），同時規定．
（1）當時，求機動車車速的變化范圍；
（2）設機動車每小時流量，應規定怎樣的車速，使機動車每小時流量Q最大．

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