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在中，角所對的邊分別為，已知，
（Ⅰ）求的大小；
（Ⅱ）若，求的取值范圍.

（Ⅰ）；（Ⅱ）.

解析試題分析：(Ⅰ) 利用正弦定理、結合角的范圍來求；(Ⅱ)利用余弦定理、邊角互換，然后利用基本不等式來求解.
試題解析：（Ⅰ）由條件結合正弦定理得，
從而，
∵，∴                 5分
（Ⅱ）法一：由已知：，
由余弦定理得：
（當且僅當時等號成立）  ∴（，又，
∴，從而的取值范圍是           12分
法二：由正弦定理得： 
∴，，

 
∵，∴，
即（當且僅當時，等號成立） 從而的取值范圍是   12分
考點：正弦定理、余弦定理以及基本不等式，考查分析問題、解決問題的能力

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知中，內角對邊分別為，
（1）求的面積；
（2）求的值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知中，，，設，并記 
(1)求函數(shù)的解析式及其定義域；
(2)設函數(shù)，若函數(shù)的值域為，試求正實數(shù)的值

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

敘述并證明正弦定理.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

如圖，在中，邊上的中線長為3，且，．

（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求邊的長．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

在中,角的對邊分別為,且滿足
（1）求證：；
（2）若的面積,,的值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知，函數(shù).
（1）求的最值和單調遞減區(qū)間；
（2）已知在△ABC中，角A、B、C的對邊分別為，，求△ABC的面積的最大值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知．
（Ⅰ）寫出的最小正周期；
（Ⅱ）若的圖象關于直線對稱，并且，求的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

如圖，在中，，垂足為，且．

（Ⅰ）求的大小；
（Ⅱ）設為的中點，已知的面積為15，求的長．

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