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若cos(α＋β)cosα＋sin(α＋β)sinα＝－，且450°<β<540°，則sin(60°－β)＝________.

 

【答案】

－

【解析】由已知得cos[(α＋β)－α]＝cosβ＝－，

∵450°<β<540°，∴sinβ＝，

∴sin(60°－β)＝·－×＝－.

 

 

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)△ABC的三個內(nèi)角A，B，C對邊分別是a，b，c，已知
a
sinA
=
3
b
cosB
．
（I）求角B的大小；
（II）若cos（B+C）+
3
sinA=2，且bc=4，求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•鹽城二模）設(shè)△ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊長分別為a，b，c，且b2=
1
2
ac．
（1）求證：cosB≥
3
4
；
（2）若cos（A-C）+cosB=1，求角B的大小．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2007•南通模擬）△ABC中，若cos（2B+C）+2sinAsinB=0，則△ABC中一定是（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

給出下列4個命題：
①若sin2A=sin2B，則△ABC是等腰三角形；
②若sinA=cosB，則△ABC是直角三角形；
③若cosAcosBcosC＜0，則△ABC是鈍角三角形；
④若cos（A-C）cos（B-C）cos（C-A）=1，則△ABC是等邊三角形．
其中正確的命題是（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•武漢模擬）在△ABC中，角A、B、C的對邊分別為a、b、c，已知B=60°．
（Ⅰ）若cos（B+C）=-
11
14
，求cosC的值；
（Ⅱ）若a=5，
AC
•
CB
=5，求△ABC的面積．

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同步練習冊答案