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如圖所示，在直角梯形ABCD中，AB＝7，AD＝2，BC＝3.設邊AB上的一點P，使得以P、A、D為頂點的三角形和以P、B、C為頂點的三角形相似，那么這樣的點P有

A．1個 B．2個

C．3個 D．4個

 

C

【解析】設AP＝x，則PB＝7－x.

(1)若△PAD∽△PBC，

則＝，

即＝，

得x＝<7，符合條件．

(2)若△PAD∽△CBP，即＝，x2－7x＋6＝0，解得x1＝1，x2＝6也符合條件，故滿足條件的點P有3個．

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：2013-2014學年高考數學總復習考點引領+技巧點撥第一章第2課時練習卷（解析版） 題型：填空題

A、B是非空集合，定義A×B＝{x|x∈A∪B，且xA∩B}．若A＝{x|y＝}，B＝{y|y＝3x}，則A×B＝________．

 

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科目：高中數學 來源：2013-2014學年高中數學人教A版選修4-1達標檢測第2講練習卷（解析版） 題型：解答題

如圖，已知C點在圓O直徑BE的延長線上，CA切圓O于A點，DC是∠ACB的平分線交AE于點F，交AB于D點．

(1)求∠ADF的度數；

(2)AB＝AC，求AC∶BC.

 

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科目：高中數學 來源：2013-2014學年高中數學人教A版選修4-1達標檢測第2講練習卷（解析版） 題型：選擇題

如圖所示，已知⊙O的半徑為5，兩弦AB、CD相交于AB的中點E，且AB＝8，CE∶ED＝4∶9，則圓心到弦CD的距離為

A. B.

C. D.

 

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科目：高中數學 來源：2013-2014學年高中數學人教A版選修4-1達標檢測第1講練習卷（解析版） 題型：填空題

如圖，在△ABC中，AE∶EB＝1∶3，BD∶DC＝2∶1，AD與CE相交于點F，則＋的值為________．

 

 

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科目：高中數學 來源：2013-2014學年高中數學人教A版選修4-1達標檢測第1講練習卷（解析版） 題型：選擇題

如圖所示，P、Q分別在BC和AC上，BP∶CP＝2∶5，CQ∶QA＝3∶4，則等于

A．3∶14 B．14∶3

C．17∶3 D．17∶14

 

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科目：高中數學 來源：2013-2014學年高中數學人教A版選修4-1知能達標2-5練習卷（解析版） 題型：解答題

如圖所示，四邊形ABCD的邊AB、BC、CD、DA和⊙O分別相切于點L、M、N、P.

求證：AB＋CD＝AD＋BC

 

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科目：高中數學 來源：2013-2014學年高中數學人教A版選修4-1知能達標2-4練習卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，⊙O內切于△ABC，切點分別為D、E、F.已知∠B＝50°，∠C＝60°，連接OE、OF、DE、DF，那么∠EDF等于

A．40°　　　　　　　　　 B．55°

C．65°　　　　　　　　　 D．70°

 

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科目：高中數學 來源：2013-2014學年高中數學人教A版選修4-1知能達標1-3練習卷（解析版） 題型：解答題

如圖，△ABC是直角三角形，∠ACB＝90°，CD⊥AB于D，E是AC的中點，ED的延長線與CB的延長線交于點F.

求證：FD2＝FB·FC.

 

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