已知向量
，向量
，函數
.
（1）求
的最小正周期
；
（2）已知
分別為
內角
的對邊，
為銳角，
，且
恰是在
上的最大值，求和
的值.
（1）
；（2）
，
.
解析試題分析：本題是對平面向量和三角函數的綜合考查，考查向量的數量積、三角函數中的倍角公式、兩角和與差的正弦公式、余弦定理、周期、最值等基礎知識，考查運算能力、分析問題解決問題的能力.第一問，先利用向量的數量積的運算公式，將向量的坐標代入，得到
的解析式，再利用倍角公式、兩角差的正弦公式化簡表達式，最后利用周期公式計算即可；第二問，先數形結合求函數的最大值，得到角
，再利用余弦定理得到邊
.
試題解析：（1）
，
，
……6分
（2） 由（1）知：
，
時,
當
時取得最大值
，此時
.由
得
由余弦定理，得
∴
，
即
則
12分
考點：1.向量的數量積；2.倍角公式；3.兩角差的正弦公式；4.三角函數的周期、最值；5.余弦定理.
名校課堂系列答案科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知向量
,設函數
.
(1).求函數f(x)的最小正周期;
(2).已知a,b,c分別為三角形ABC的內角對應的三邊長,A為銳角,a=1,
，且
恰是函數f(x)在
上的最大值,求A,b和三角形ABC的面積.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
如圖所示，扇形AOB,圓心角AOB的大小等于
，半徑為2，在半徑OA上有一動點C，過點C作平行于OB的直線交弧AB于點P.
（1）若C是半徑OA的中點，求線段PC的長；
（2）設
,求
面積的最大值及此時
的值.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知函數f(x)＝2cos2x―sin(2x―
).
（Ⅰ）求函數
的最大值，并寫出取最大值時x的取值集合；
（Ⅱ）已知△ABC中，角A,B,C的對邊分別為a,b,c，若f(A)＝
,b＋c＝2，求實數a的最小值。
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中，
分別為角
的對邊，且
.
.
時，求
的值域；
的內角
的對邊分別為
，且滿足
，
，求
的值.
，
，且
.
時，求
; 
，求函數
的最值及相應的
的值.
中,角
的對邊分別為
且
,bsin（
+C）－c sin（
,求
，且
，
的值；
的值.