Question

復數z滿足（-1+i）z=（1+i）²，其中i為虛數單位，則在復平面上復數z對應的點位（　　）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

Answer 1

分析：根據兩個復數相除，分子和分母同時乘以分母的共軛復數，化簡復數z為=1-i，故z對應點的坐標為（1，-1），從而得出結論．

解答：解：∵復數z滿足（-1+i）z=（1+i）²，其中i為虛數單位，
∴z=

(1+i)2

-1+i

=

2i

-1+i

=

2i(-1-i)

(-1+i)(-1-i)

=

2-2i

2

=1-i，
故復數z對應點的坐標為（1，-1），
故選D．

點評：本題主要考查兩個復數代數形式的除法，虛數單位i的冪運算性質，復數與復平面內對應點之間的關系，屬于基礎題．